Question

牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

 

   

（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

 

Answer 1

解：（1）画图如右图：

　　由图可猜想与是一次函数关系，

　　设这个一次函数为，

这个一次函数的图象经过、

这两点，

　　，解得，

　　函数关系式是.----------3分

　　（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是元，依题意得：

，

当时，有最大值.----------6分

　　  （3）对于函数，当时，的值随着值的增大而增大，

　　销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大. ----------9分