题目内容
已知△ABC与△DEF相似且对应边上的高之比为2：3，若△ABC的周长为8，则△DEF的周长为________．
12
分析：根据相似三角形对应高的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答．
解答：∵△ABC与△DEF相似且对应边上的高之比为2：3，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：3，
∵△ABC的周长：△DEF的周长=2：3，
∴△DEF的周长=8×
=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记性质是解题的关键．
分析：根据相似三角形对应高的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答．
解答：∵△ABC与△DEF相似且对应边上的高之比为2：3，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：3，
∵△ABC的周长：△DEF的周长=2：3，
∴△DEF的周长=8×
=12．故答案为：12．
点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记性质是解题的关键．
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如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
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