Question

（2011•台州模拟）解下列方程：
①y²+4y-1=0．                           
②x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：①由原方程，得
y²+4y=1，
∴y²+4y+4=1+4，即（y+2）²=5，
∴y+2=±

5

，
∴y1=-2-

5

，y2=-2+

5

；

②由原方程，得
（x-3）²=（5-2x）²，
∴x-3=5-2x，或x-3=2x-5，
解得，x1=

8

3

，x2=2．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．