题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，（1）求此函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出方程ax2+bx+c=0的解．
（3）根据图象回答，当x为何值时，y＞0，当x为何值时，y＜0．
分析：（1）根据图象特点，可设解析式为交点式或一般式求解；
（2）利用图象与x轴的交点坐标，即可得出方程ax2+bx+c=0的解；
（3）在x轴上方对应的函数值大于0，在下面则小于0．
（2）利用图象与x轴的交点坐标，即可得出方程ax2+bx+c=0的解；
（3）在x轴上方对应的函数值大于0，在下面则小于0．
解答：解：（1）设解析式为y=ax2+bx+c．
∵图象过点（1，-1），（2，0），（0，0），
∴
，
解得
．
故函数解析式为y=x2-2x．
（2）根据图象可得出，方程ax2+bx+c=0的解为：
x1=0，x2=2；
（3）根据图象知，当x＜0或x＞2时，y＞0；
当0＜x＜2时，y＜0．
∵图象过点（1，-1），（2，0），（0，0），
∴
|
解得
|
故函数解析式为y=x2-2x．
（2）根据图象可得出，方程ax2+bx+c=0的解为：
x1=0，x2=2；
（3）根据图象知，当x＜0或x＞2时，y＞0；
当0＜x＜2时，y＜0．
点评：此题考查了运用待定系数法求函数解析式、运用图象得出方程的解以及函数与不等式的关系等知识点．利用数形结合得出是解题关键．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |