Question

4．在平面直角坐标系中，已知一条直线经过点A（1，1），B（-2，7）和C（a，-3），求a的值．

Answer 1

分析 设直线AB解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，确定出直线AB解析式，代入C坐标即可求得a的值．

解答 解：设直线AB解析式为y=kx+b，
将点A（1，1），B（-2，7）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-2k+b=7}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=3，
∴直线AB解析式为y=-2x+3，
∵直线AB经过点C（a，-3），
∴-3=-2a+3
∴a=3．

点评 本题考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．