Question

计算：

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+…+

1

(x+8)(x+9)

（提示：裂项法）

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式利用裂项法变形，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+…+

1

x+8

-

1

x+9

=

1

x

-

1

x+9

=

9

x(x+9)

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练运用裂项法是解本题的关键．