题目内容
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝
，BD是角平分线，DE⊥BC，若BC＝10，则△DEC的周长为
【答案】
10
【解析】
试题分析：由∠A＝
，BD是角平分线，DE⊥BC，可得AD=DE，AB=BE，则DE+DC=AD+DC=AC，再由△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，可得AB=AC，即可求得结果。
∵∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，
∴AD=DE，AB=BE，
∵△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，
∴AB=AC，
∴DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=BE+EC=BC＝10.
考点：本题考查的是等腰直角三角形的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是掌握好角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
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全能测控期末小状元系列答案
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