题目内容
如图，
，试说明：∠BAD=∠CAE．
证明：∵
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．
分析：根据如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，可以证得∠ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应角相等，可证得解．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．
，∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．
分析：根据如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，可以证得∠ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应角相等，可证得解．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．
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