Question

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，∠BAD=50°，则∠C的度数是

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，再利用三角形内角和定理可计算出∠B=40°，然后根据圆周角定理即可得到∠C的度数．
解答：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠B=180°-∠ADB-∠BAD=180°-90°-50°=40°，
∴∠C=∠D=40°．
故选：B．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角为直角．