Question

计算题：
（1）（-75%）×（-21）+（-125）×

3

4

-75×（-0.24）
（2）(-32

1

2

)-[5

1

4

-(+3

1

7

)+(-5

1

4

)+(-2

6

7

)]
（3）54×

3

4

-（-54）×

1

2

+54×（-

1

4

）
（4）1-

1

2

×[3×（-

2

3

）²-（-1）⁴]+

1

4

÷（-

1

2

）²．
（5）（-

1

3

）²÷（-1）⁵×（-3）²-（1

3

8

+2

1

3

-3

3

4

）×（-24）．

Answer 1

分析：（1）（3）运用乘法的分配律计算；
（2）先算同分母分数，再算加减法；
（4）（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答：解：（1）（-75%）×（-21）+（-125）×

3

4

-75×（-0.24）
=0.75×21-125×0.75+0.75×24
=0.75×（21-125+24）
=0.75×（-80）
=-60；

（2）(-32

1

2

)-[5

1

4

-(+3

1

7

)+(-5

1

4

)+(-2

6

7

)]
=-32

1

2

-[（5

1

4

-5

1

4

）-（3

1

7

+2

6

7

）]
=-32

1

2

-[0-6]
=-32

1

2

+6
=-26

1

2

；

（3）54×

3

4

-（-54）×

1

2

+54×（-

1

4

）
=54×（

3

4

+

1

2

-

1

4

）
=54×1
=54；

（4）1-

1

2

×[3×（-

2

3

）²-（-1）⁴]+

1

4

÷（-

1

2

）²
=1-

1

2

×[3×

4

9

-1]+

1

4

÷

1

4

=1-

1

2

×[

4

3

-1]+1
=1-

1

2

×

1

3

+1
=1-

1

6

+1
=1

5

6

；

（5）（-

1

3

）²÷（-1）⁵×（-3）²-（1

3

8

+2

1

3

-3

3

4

）×（-24）
=

1

9

÷（-1）×9+（1

3

8

×24+2

1

3

×24-3

3

4

×24）
=-1+（33+48-90）
=-1-9
=-10．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．