题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于
- A.70°
- B.50°
- C.40°
- D.20°
D
分析：根据等腰三角形的性质，求出∠B=70°，由垂直的定义，即得∠DCB的度数．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
又∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠DCB=90°-70°=20°．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质．
分析：根据等腰三角形的性质，求出∠B=70°，由垂直的定义，即得∠DCB的度数．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
又∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠DCB=90°-70°=20°．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质．
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