Question

如果关于x的一元二次方程x²+（2m-2）x+m+1=0有两相等的实数根，则m=________．

Answer 1

0或m=3
分析：根据方程有两个不相等的实数根，令△=0，解关于m的方程即可．
解答：∵关于x的一元二次方程x²+（2m-2）x+m+1=0有两相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
∴（2m-2）²-4×1×（m+1）=0，
∴4m²+4-8m-4m-4=0，
∴4m²-12m=0，
∴4m（m-3）=0，
∴m=0或m=3．
故答案为0或3．
点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．