题目内容
(12分)如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.
1.⑴ 求出一元二次函数的关系式;
2.⑵点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
3.⑶ 探索线段上是否存在点,使得为直角三角形,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.
【答案】
1.⑴、.得,所以
2.⑵ 易得.设:,则得所以.所以,()
3.⑶ 存在.在中,是锐角,当时,,得矩形.由,解得,所以;
当时,,此时,即..解得,因为,所以,所以
【解析】略
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