题目内容
(12分)如图,已知关于的一元二次函数
(
)的图象与
轴相交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,且
,顶点为
.
1.⑴ 求出一元二次函数的关系式;
2.⑵点为线段
上的一个动点,过点
作
轴的垂线
,垂足为
.若
,
的面积为
,求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
3.⑶ 探索线段上是否存在点
,使得
为直角三角形,如果存在,求出
的坐标;如果不存在,请说明理由.
【答案】
1.⑴、
.
得
,所以
2.⑵ 易得.设
:
,则
得
所以
.所以
,
(
)
3.⑶ 存在.在中,
是锐角,当
时,
,得矩形
.由
,解得
,所以
;
当时,
,此时
,即
.
.解得
,因为
,所以
,所以
【解析】略

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