题目内容

(12分)如图,已知关于的一元二次函数)的图象与轴相交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为

1.⑴ 求出一元二次函数的关系式;

2.⑵点为线段上的一个动点,过点轴的垂线,垂足为.若的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;

3.⑶ 探索线段上是否存在点,使得为直角三角形,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

【答案】

 

1.⑴,所以

2.⑵ 易得.设,则所以.所以

3.⑶ 存在.在中,是锐角,当时,,得矩形.由,解得,所以

时,,此时,即.解得,因为,所以,所以

【解析】略

 

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