题目内容
如图，A，B，C，D是在同一直线上的四点，且AB=CD，AE=CF，BE=DF，试说明AE∥CF的理由．分析：通过证△ABE≌△CDF（SSS）得到∠A=∠DCF，则由“同位角相等，两直线平行”证得结论．
解答：证明：如图，∵在△ABE与△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SSS），
∴∠A=∠DCF，
∴AE∥CF．
|
∴△ABE≌△CDF（SSS），
∴∠A=∠DCF，
∴AE∥CF．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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