题目内容
小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面四条信息：①c＜0； ②abc＜0；③a-b+c＞0；④2a+3b=0；你认为正确的信息是
- A.只有①②③
- B.①②③④
- C.只有①③④
- D.只有②③④
C
分析：根据抛物线与x轴（y轴）的交点，对称轴及特殊点的函数值，逐一判断．
解答：①抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，结论正确；
②由对称轴x=-
＞0，可知ab＜0，而c＜0，∴abc＞0，结论错误；
③由图象可知当x=-1时，y=a-b+c＞0，结论正确；
④∵对称轴x=-=
，∴2a+3b=0，结论正确．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．关键是根据图象与坐标轴的交点，开口方向，对称轴，顶点坐标，特殊点的函数值进行判断．
分析：根据抛物线与x轴（y轴）的交点，对称轴及特殊点的函数值，逐一判断．
解答：①抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，结论正确；
②由对称轴x=-
＞0，可知ab＜0，而c＜0，∴abc＞0，结论错误；③由图象可知当x=-1时，y=a-b+c＞0，结论正确；
④∵对称轴x=-
=，∴2a+3b=0，结论正确．故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．关键是根据图象与坐标轴的交点，开口方向，对称轴，顶点坐标，特殊点的函数值进行判断．
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