题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．
解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°．
∴∠CAE=50°-30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=70°．
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=
∠ACB=35°．
∴∠AFC=180°-35°-20°=125°．
分析：先根据垂直的定义求∠BAE的度数，再结合图形根据角的和差求出∠CAE的度数，利用三角形的内角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的内角和为180°，求得∠AFC的度数．
点评：此类问题解法不唯一，也可以根据三角形外角的性质求∠AFC的度数．
∵∠B=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°．
∴∠CAE=50°-30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=70°．
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=
∠ACB=35°．∴∠AFC=180°-35°-20°=125°．
分析：先根据垂直的定义求∠BAE的度数，再结合图形根据角的和差求出∠CAE的度数，利用三角形的内角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的内角和为180°，求得∠AFC的度数．
点评：此类问题解法不唯一，也可以根据三角形外角的性质求∠AFC的度数．
练习册系列答案
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