Question

关于x的方程

2x+a

x+1

=1的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．a＞1且a≠2

C．a＜-1

D．a＜-1且a≠-2

Answer 1

分析：把方程

2x+a

x+1

=1进行通分求出方程的解，再根据其解为负数，从而解出a的范围．

解答：解：∵把方程

2x+a

x+1

=1通分得2x+a=x+1，
∴方程的解为x=1-a，
∵方程

2x+a

x+1

=1的解是负数，
∴x=1-a＜0，
∴a＞1，
当x=-1时，2×（-1）+a=0，
∴a=2，
∴a的取值范围是：a＞1且a≠2．
故选B．

点评：此题主要考查解方程和不等式，把方程和不等式联系起来，是一种常见的题型．