题目内容
如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为
- A.
cm - B.3cm
- C.
cm - D.5cm
C
分析：由于四边形ABCD是正方形，那么可知CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，即∠ECF=90°，从而有∠D=∠ECF，由于CE=BC，易得AD=CE，再结合∠AFD=∠EFC，利用AAS可证△AFD≌△EFC，那么DF=CF，而CD=5，易求CF．
解答：
如右图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，
∴∠FCE=90°，
∵BC=CE，
∴AD=EC，
又∵∠D=∠FCE，∠AFD=∠EFC，
∴△AFD≌△EFC，
∴DF=CF，
∴DF=CF=
CD=，
故选C．
点评：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AFD≌△EFC．
分析：由于四边形ABCD是正方形，那么可知CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，即∠ECF=90°，从而有∠D=∠ECF，由于CE=BC，易得AD=CE，再结合∠AFD=∠EFC，利用AAS可证△AFD≌△EFC，那么DF=CF，而CD=5，易求CF．
解答：
如右图，∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，
∴∠FCE=90°，
∵BC=CE，
∴AD=EC，
又∵∠D=∠FCE，∠AFD=∠EFC，
∴△AFD≌△EFC，
∴DF=CF，
∴DF=CF=
CD=，故选C．
点评：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AFD≌△EFC．
练习册系列答案
相关题目
如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；