题目内容
解下列方程：
（1）3x2+8x-3=0（配方法）
（2）2x2+5x-3=0（公式法）
（3）2（x-3）2=x2-9（分解因式法）
（1）3x2+8x-3=0（配方法）
（2）2x2+5x-3=0（公式法）
（3）2（x-3）2=x2-9（分解因式法）
分析：（1）利用配方法解一元二次方程求出即可．
（2）利用公式法首先得出△的符号，再利用求根公式求出即可；
（3）首先将方程右边分解因式，再提取公因式（x-3）即可得出．
（2）利用公式法首先得出△的符号，再利用求根公式求出即可；
（3）首先将方程右边分解因式，再提取公因式（x-3）即可得出．
解答：（1）解：两边都除以3，得x2+
x=1．
x2+
x+(
)2=1+(
)2，
(x+
)2=(
)2，
即x+
=
，或x+
=-
，
解得：x1=
，x2=-3．
（2）解：a=2，b=5，c=-3
=49＞0
x=
=
，
解得：x1=
，x2=-3；
（3）解：2（x-3）2=（x+3）（x-3）
2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0
（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0
（x-3）（x-9）=0
解得：x1=3，x2=9．
| 8 |
| 3 |
x2+
| 8 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
(x+
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
即x+
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
解得：x1=
| 1 |
| 3 |
（2）解：a=2，b=5，c=-3
|
x=
-b±
| ||
| 2a |
-5±
| ||
| 4 |
解得：x1=
| 1 |
| 2 |
（3）解：2（x-3）2=（x+3）（x-3）
2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0
（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0
（x-3）（x-9）=0
解得：x1=3，x2=9．
点评：此题主要考查了公式法、因式分解法、配方法解一元二次方程，熟练应用3种方法解方程是解题关键．
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