题目内容

若⊙O₁，⊙O₂的半径是r₁="2," r₂=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是【】

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

B。

解析

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如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O₁与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O₁（1，0）

（1）求出C点的坐标；
（2）过点C作CD∥AB交⊙O₁于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
（3）如图，已知M（1，-2

），经过A、M两点有一动圆⊙O₂，过O₂作O₂E⊥O₁M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O₂于F，使AF=2O₂E，求出k、b的值．

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁相切于点A，与⊙O₂相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3

，OB=3．
（1）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形M

DNC是矩形？

（2012•甘孜州）如图，两个半圆外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切．若半圆O₁的半径为1，则半圆O₂的半径R=

如图1，平面直角坐标系中，⊙O₁与x轴相切于点A，与y轴相交于点B、C两点，连接AB、O₁B．
（1）求证：∠ABO₁=∠ABO；
（2）若点O₁的坐标为（-

，-2），直接写出点B、C的坐标
（3）如图2，在（2）的条件下，过A、B两点作⊙O₂与y轴的正半轴交于点M，与O₁B的延长线交于点N，当⊙O₂的大小变化时，给出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．

如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O₁与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O₁（1，0）
（1）求出C点的坐标；
（2）过点C作CD∥AB交⊙O₁于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
（3）如图，已知M（1， $数学公式$ ），经过A、M两点有一动圆⊙O₂，过O₂作O₂E⊥O₁M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O₂于F，使AF=2O₂E，求出k、b的值．