题目内容
如图，△ABC的高线AD，BE相交于M，延长AD，交△ABC的外接圆于G，求证：DM=DG．
证明：连接BG，
∵AD，BE分别是△ABC的高线，
∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
又∵∠GAC=∠GBC，
∴∠EBC=∠GBC，…（3分）
∵∠BDM=∠BDG=90°，BD=BD，
∴△BDM≌△BDG（ASA），
∴DM=DG．…（6分）
练习册系列答案
手拉手全优练考卷系列答案
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证明：连接BG，
∵AD，BE分别是△ABC的高线，
∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
又∵∠GAC=∠GBC，
∴∠EBC=∠GBC，…（3分）
∵∠BDM=∠BDG=90°，BD=BD，
∴△BDM≌△BDG（ASA），
∴DM=DG．…（6分）
手拉手全优练考卷系列答案
如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F．求证：
如图，△ABC的高线AD，BE相交于M，延长AD，交△ABC的外接圆于G，求证：DM=DG．
如图，△ABC的高线AD，BE相交于M，延长AD，交△ABC的外接圆于G，求证：DM=DG．
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