题目内容
如图，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于G、H，GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD．试说明GM∥HN．
证明：∵AB∥CD，
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，
∴∠1=
∠AGF，∠2=∠DHE，
∴∠1=∠2，
∴GM∥HN．
分析：首先根据平行线的性质可得∠BGF=∠DHE，再根据角平分线的性质可证明∠1=∠2，然后根据内错角相等，两直线平行可得HN∥GM．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．
∴∠AGF=∠DHE，
∵GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，
∴∠1=
∠AGF，∠2=∠DHE，∴∠1=∠2，
∴GM∥HN．
分析：首先根据平行线的性质可得∠BGF=∠DHE，再根据角平分线的性质可证明∠1=∠2，然后根据内错角相等，两直线平行可得HN∥GM．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．
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