题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠AED=________°．
70
分析：首先连接AD，由⊙A与BC相切于点D，根据切线的性质，可得AD⊥BC，继而求得∠BAD的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得答案．
解答：
解：连接AD，
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵∠B=50°，
∴∠BAD=40°，
∵AE=AD，
∴∠AED=
=70°．
故答案为：70．
点评：此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先连接AD，由⊙A与BC相切于点D，根据切线的性质，可得AD⊥BC，继而求得∠BAD的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得答案．
解答：
解：连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵∠B=50°，
∴∠BAD=40°，
∵AE=AD，
∴∠AED=
=70°．故答案为：70．
点评：此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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