Question

某校九（3）班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和蓑衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表.（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等）

种植户	玫瑰花种植面积（亩）	蓑衣草种植面积（亩）	卖花总收入（元）
甲	5	3	33500
乙	3	7	43500

（1）试求玫瑰花，蓑衣草每亩卖花的平均收入各是多少？

（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积（两种花卉的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？

Answer 1

解：（1）设玫瑰花，蓑衣草的亩平均收入分别为 ，元，依题意得：

）

解得

（2）设种植玫瑰花亩，则种植蓑衣草面积为亩，依题意得

  得

当时，总收入

解得

当时，总收入

解得不合题意

综上所述，种植方案如下：

种植类型	种植面积（亩）
方案一	方案二	方案三	方案四	方案五
玫瑰花	16	17	18	19	20
蓑衣草	14	13	12	11	10