Question

【题目】如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

试题分析：∵AE=BE，∴设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．

∵将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，∴∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∴cos∠AFE=cos∠DCF．

在Rt△AEF中，∵∠A=90°，AE=2k，EF=3k，∴AF==，∴，即，∴CF=，∴AD=BC=CF=，∴长AD与宽AB的比值是=．

故答案为：．