Question

抛物线y=

1

2

x2-2x+

3

2

与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），则AB的长为

2

．

Answer 1

分析：根据抛物线的解析式求得点A、B的坐标，然后根据点A、B的坐标来求线段AB的长度．

解答：解：由已知抛物线解析式得到y=

1

2

（x-1）（x-3）．所以该抛物线与x轴交点的坐标是A（1，0），B（3，0），则AB的长为：|3-1|=2．
故答案是：2．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题也可以根据抛物线的对称轴方程来求AB的长度．