题目内容
如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为度．
- A.180
- B.270
- C.360
- D.540
A
分析：连接AC，可以把要求的角都转换到△ABC中，根据三角形的内角和定理进行计算．
解答：
解：连接AC．
根据三角形的内角和定理，得
∠D+∠E=∠CAE+∠ACD．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BAC+∠ACB=180°．
故选A．
点评：此题要巧妙构造辅助线，能够把要求的角转换到一个三角形中，熟练运用三角形的内角和定理是解题关键．
分析：连接AC，可以把要求的角都转换到△ABC中，根据三角形的内角和定理进行计算．
解答：
解：连接AC．根据三角形的内角和定理，得
∠D+∠E=∠CAE+∠ACD．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BAC+∠ACB=180°．
故选A．
点评：此题要巧妙构造辅助线，能够把要求的角转换到一个三角形中，熟练运用三角形的内角和定理是解题关键．
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，
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