题目内容
如图所示，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠COF=30°，则∠AOE的度数为________．
60°
分析：首先根据垂直定义可得∠BOC=90°，再根据余角定义可计算出∠FOB的度数，再根据对顶角相等可得答案．
解答：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COF=30°，
∴∠FOB=90°-30°=60°，
∴∠AOE=∠FOB=60°，
故答案为：60°．
点评：此题主要考查了垂线和对顶角的性质，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
分析：首先根据垂直定义可得∠BOC=90°，再根据余角定义可计算出∠FOB的度数，再根据对顶角相等可得答案．
解答：∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COF=30°，
∴∠FOB=90°-30°=60°，
∴∠AOE=∠FOB=60°，
故答案为：60°．
点评：此题主要考查了垂线和对顶角的性质，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
练习册系列答案
相关题目
12、如图所示，直线AB、CD相交于点O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
24、如图所示，直线AB与x轴交于A，与y轴交于B．
如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度数．
如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，则∠EOD的度数为
如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，则∠AOC=