Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BF：FD=

1. A.
   2：3
2. B.
   1：2
3. C.
   1：3
4. D.
   1：4

Answer 1

C
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，继而可判定△BEF∽△DAF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：AD，问题得解．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵BE：EC=1：2，
∴BE：BC=1：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴BE：AD=BF：DF=1：3．
故选：C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DAF，再利用相似三角形的对应边成比例定理求解．