Question

观察图形，回答下列各题．
（1）图A中，共有

2

对对顶角，可以看作等于

2

×

1

；
（2）图B中，共有

6

对对顶角，可以看作等于

3

×

2

；
（3）图C中，共有

12

对对顶角，可以看作等于

4

×

3

；
（4）探究（1）-（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成

n（n-1）

对对顶角．

Answer 1

分析：（1）根据对顶角的定义查出即可；
（2）先计算单个角是对顶角的情况，再计算两个角的复合角是对顶角的情况，然后相加即可得解；
（3）先计算单个角是对顶角的情况，再计算两个角的复合角是对顶角的情况，最后计算三个角的复合角是对顶角的情况，然后相加即可得解；
（4）根据计算写出规律即可．

解答：解：（1）共有2对对顶角，2=2×1；

（2）单个角是对顶角的有3对，两个角组成复合角的对顶角有3对，共有6对，6=3×2；

（3）单个角是对顶角的有4对，两个角组成复合角的对顶角有4对，三个角组成复合角的对顶角有4对，共有12对，12=4×3；

（4）n条直线相交于一点，则可形成n（n-1）对对顶角．
故答案为：2、2、1；6、3、2；12、4、3；n（n-1）．

点评：本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的概念是解题的关键，确定对应角的对数时要从单个的角与复合角两个方面考虑．