题目内容
如图，E、F分别是?ABCD相邻两边的中点，四边形AFGE也是平行四边形，那么S?AFGE：S?ABCD=______．
如图，过点D作DH⊥AB于点H，交EG于点I．
∵四边形ABCD是平行四边形，四边形AFGE是平行四边形，
∴CD∥AB．EG∥AF，
∴DI⊥EG．
∵点E是AD边的中点，
∴EI是△DAH的中位线，
∴HI=
DH．
∵点F是边AB的中点，
∴AF=
AB，
∴S?AFGE：S?ABCD=
AB•HI：
AB•DH=1：4．
故答案是：1：4．
∵四边形ABCD是平行四边形，四边形AFGE是平行四边形，
∴CD∥AB．EG∥AF，
∴DI⊥EG．
∵点E是AD边的中点，
∴EI是△DAH的中位线，
∴HI=
| 1 |
| 2 |
∵点F是边AB的中点，
∴AF=
| 1 |
| 2 |
∴S?AFGE：S?ABCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案是：1：4．
练习册系列答案
相关题目
