Question

点P在双曲线上，S_阴=4．则此反比例函数解析式为（　　）

• A．y=

  4

  x

• B．y=-

  4

  x

• C．y=-

  8

  x

• D．y=

  8

  x

Answer 1

分析：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）k的几何意义得到|k|=2S_阴=8，然后根据反比例函数的性质确定k的值．

解答：解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵点P在双曲线上，S_阴=4，
∴|k|=2S_阴=8，
∵反比例函数在第二、四象限，
∴k=-8，
∴反比例函数的解析式为y=-

8

x

．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．