Question

方程（x-1）（2x+1）=2的两个根分别是x₁和x₂，则x₁+x₂=

1

2

．

Answer 1

分析：先去括号、移项合并得到方程的一般式为2x²-x-1=0，然后根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系即可得到x₁+x₂的值．

解答：解：方程（x-1）（2x+1）=2化为一般式得，2x²-x-1=0，
∴x₁+x₂=-

-1

2

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：如果方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．