Question

若反比例函数y=

k

x

（k＜0）上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂与y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：先根据反比例函数y=

k

x

（k＜0）判断出函数图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂与y₃的大小．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

，k＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故选D．

点评：本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y₂，y₁，y₃的关系．注意当k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．