Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3, 点P是数轴上一动点P

（1）(4分)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；

（2） (6分)当点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向右运动时,点A以每分钟3个单位长度的速度向右运动,点B以每分钟2个单位长度的速度向右运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.

 

Answer 1

 

（1）1

（2）分钟或４分钟时点P到点A、点B的距离相等

解析:（1）解：∵点P到点A、点B的距离相等,

    ∴点P是线段AB的中点        ……………………………1分

∵点A、B对应的数分别为 -1、3,

∴点P对应的数是 1           ………………………………….2分

（2）解: 设分钟时点P到点A、点B的距离相等.

    ∵点A的速度小于点P的速度，

∴点A不能超过点P.

当点p在A、B之间时　　　

根据题意,得2X+3-5X=5X+1-3X  

解得X=　　　　　　　　　……………………………………….5分

　　‚当点P超过点B时

5x-（2x+3）=（5x+1）-3x

　　解得X=4　　　　　…………………………………………９分

　答：分钟或４分钟时点P到点A、点B的距离相等.………………10分