题目内容
已知a2-3a+1=0，则a+
=
=
| 1 |
| a |
3
3
，a2+| 1 |
| a2 |
7
7
．分析：首先观察题目：弄清已知和问题之间的关系；利用完全平方公式，可解答题目
解答：解：∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴a+
=
=
=3，
∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴（a2+1）2=9a2，
∴a4+1=7a2，
∵a2+
=
=
=7
故答案为3，7．
∴a2+1=3a，
∴a+
| 1 |
| a |
| a 2+1 |
| a |
| 3a |
| a |
∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴（a2+1）2=9a2，
∴a4+1=7a2，
∵a2+
| 1 |
| a2 |
| a 4+1 |
| a 2 |
| 7a 2 |
| a 2 |
故答案为3，7．
点评：本题主要考查了完全平方公式，熟知公式，并灵活变形公式是解答题目的关键．
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