Question

下列方程有实数根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²+x+1=0
C．x²-6x+10=0
D．x²-x+1=0

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．一元二次方程有实数根即判别式大于或等于0．
解答：解：A、△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5＞0，则方程有实数根．故正确；
B、△=1-4×1×1=-3＜0，则方程无解，故错误；
C、△=36-4×1×10=-4＜0，则方程无解，故错误；
D、△=2-4×1×1=-2＜0，则方程无解，故错误．
故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．