Question

下列方程有实数根的是（　　）

• A、

  x2+2

  x-1

  =0
• B、

  x-1

  =-2
• C、x²-x+1=0
• D、2x²+x-1=0

Answer 1

分析：根据分式方程和无理方程的解法如果能求得方程的解说明方程有实数解，一元二次方程有实数根只需得到其根的判别式为非负数．

解答：解：A、分式方程

x2+2

x-1

=0，
去分母得：x²+2=0
∵x²≥0，
∴原方程无解；
B、∵

x-1

≥0
∴无理方程无解；
C、∵x²-x+1=0中b²-4ac=1-4=-3＜0
∴x²-x+1=0无实数根；
D、∵2x²+x-1=0中b²-4ac=1+8=9＞0，
∴此方程有实数根，
故选D．

点评：本题考查了根的判别式，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．