Question

使分式

x2

x2+x

有意义的条件是

x≠0且x≠-1

；若分式

|x|-5

(x-1)(x-5)

的值为零，则x=

-5

．

Answer 1

分析：根据分式有意义的条件可得x²+x≠0，再解方程即可；根据分式值为零的条件：|x|-5=0，且（x-1）（x-5）≠0再解即可．

解答：解：①由题意得：x²+x≠0，
解得x≠0且x≠-1；

②由题意得：|x|-5=0，且（x-1）（x-5）≠0，
解得：x=-5，
故答案为：x≠0且x≠-1；x=-5．

点评：此题主要考查了分式值为零和分式有意义的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．