Question

已知：3x+5=0，求x（x²+10x）-x²（x+1）-25的值．

Answer 1

分析：先利用单项式乘以多项式的方法，把括号外边的单项式乘到括号里边，然后利用去括号法则：括号外边是正号，去掉正号和括号，括号里各项不变号；括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，去括号后找出同类项，合并同类项后，得到最简结果，接着由已知的方程求出x的值，把x的值代入化简后的式子中即可求出原式的值．

解答：解：x（x²+10x）-x²（x+1）-25
=（x³+10x²）-（x³+x²）-25
=x³+10x²-x³-x²-25
=9x²-25，…（4分）
又3x+5=0，解得：x=-

5

3

，
把x=-

5

3

代入9x²-25得：9×(-

5

3

)2-25=0，…（6分）
∴当3x+5=0时，x（x²+10x）-x²（x+1）-25的值为0．…（7分）

点评：此题考查了整式的化简求值，涉及的知识有去括号法则，合并同类项以及代数式的值，其中对于先化简再求值的题型必须先把所求的式子利用去括号，合并同类项化为最简，然后再代值．同时去括号时，括号外边有系数，应先将系数乘到括号里边然后再去括号．