Question

（1）计算：(2-5)0-(-

1

2

)-2+(

1

4

)2010×(-4)2011；
（2）先化简，再求值：（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²，其中m=3，n=-1．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，最后一项先利用积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-4+（-

1

4

×4）²⁰¹⁰×（-4）=1-4-4=-7；
（2）原式=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²=2mn，
当m=3，n=-1时，原式=2×3×（-1）=-6．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．