题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
【答案】分析：根据图象可得出a＜0，c＞0，对称轴x=1，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；根据抛物线的对称性另一个交点到x=1的距离与-1到x=1的距离相等，得出另一个根．
解答：解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，故A选项错误；
∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，故C选项错误；
∵对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；
∵对称轴x=1，∴另一个根为1+2=3，故D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题以及二次函数的图象与系数的关系，是基础知识要熟练掌握．
解答：解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，故A选项错误；
∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，故C选项错误；
∵对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；
∵对称轴x=1，∴另一个根为1+2=3，故D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题以及二次函数的图象与系数的关系，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |