题目内容
在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=10，AB：AD=3：4，则BC=
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．分析：设AB=3x，AD=4x，根据矩形的性质得出∠ADC=90°，AB=CD=3x，BC=AD=4x，由勾股定理得出（3x）2+（4x）2=102，求出x即可．
解答：
解：设AB=3x，AD=4x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，AB=CD=3x，BC=AD=4x，
由勾股定理得：AC2=AD2+CD2，
（3x）2+（4x）2=102，
x=2，
BC=AD=4x=8，
故答案为：8．
解：设AB=3x，AD=4x，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，AB=CD=3x，BC=AD=4x，
由勾股定理得：AC2=AD2+CD2，
（3x）2+（4x）2=102，
x=2，
BC=AD=4x=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了矩形的性质、勾股定理，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．
练习册系列答案
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