题目内容
如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则下列三角函数值错误的是（ ）分析：根据锐角三角函数的定义，将∠B放在直角三角形ABD中，分别计算sinB，cosB，tanB，可判断A、B、C，再根据锐角正切函数的增减性可判断D．
解答：
解：如图，过点A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，∵∠ADB=90°，AD=3，BD=4，
∴AB=5，
∴sinB=
=
，故A正确，不符合题意；
cosB=
=
，故B正确，不符合题意；
tanB=
=
，故C正确，不符合题意；
∵tan∠BAD=
=
，∠A＜∠BAD，
∴tanA＜
，故D错误，符合题意．
故选D．
解：如图，过点A作AD⊥BC于D．在△ABD中，∵∠ADB=90°，AD=3，BD=4，
∴AB=5，
∴sinB=
| AD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
cosB=
| BD |
| AB |
| 4 |
| 5 |
tanB=
| AD |
| BD |
| 3 |
| 4 |
∵tan∠BAD=
| BD |
| AD |
| 4 |
| 3 |
∴tanA＜
| 4 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义及其增减性，计算时要将锐角置于直角三角形中并要充分利用格点．
练习册系列答案
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