Question

如图所示，在一块长为2x米，宽为y（2x＞y）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为

1

2

米的圆的

1

4

，完成下列计算．
（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分面积，结果保留π）；
（2）当x=6，y=8时，剩余铁皮的面积是多少？（π≈3.14）

Answer 1

分析：（1）剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为

1

2

米的圆的面积

1

4

×4；
（2）把x=6，y=8代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积．

解答：解：（1）由已知得：
剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为

1

2

米的圆的面积

1

4

×4
=2xy-π(

1

2

)2•4×

1

4

=2xy-

1

4

π（米）；

（2）当x=6，y=8时，
剩余铁皮的面积是：2xy-

1

4

π≈2×6×8-

1

4

×3.14=95.215米²．

点评：此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．