题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是______．
∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
∴由题意得
，
把c=10代入其他两方程得：
，
由①得：a=14-b，
代入②得：（14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
∴方程组的解为：
或
不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=
×6×8=24．
∴由题意得
|
把c=10代入其他两方程得：
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由①得：a=14-b，
代入②得：（14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
∴方程组的解为：
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不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=
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练习册系列答案
相关题目
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A、
| ||
| B、24π | ||
C、
| ||
| D、12π |
22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．