题目内容
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）△ABC和△ADE相似吗？为什么？
（2）如果△ABC∽△ADE，则
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| BC |
| DE |
分析：（1）由∠BAD=∠CAE可得到∠BAC=∠DAE，从而根据有两组角对应相等的三角形的相似得到△ABC∽△ADE；
（2）能，已知∠BAD=∠CAE，再加上其两边对应成比例，则可根据相似三角形的判定得到△ABD∽△ACE．
（2）能，已知∠BAD=∠CAE，再加上其两边对应成比例，则可根据相似三角形的判定得到△ABD∽△ACE．
解答：解：（1）∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE
∵∠ABC=∠ADE
∴△ABC∽△ADE；
（2）∵∠BAD=∠CAE，
=
=
∴△ABD∽△ACE．
∴∠BAC=∠DAE
∵∠ABC=∠ADE
∴△ABC∽△ADE；
（2）∵∠BAD=∠CAE，
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| BC |
| DE |
∴△ABD∽△ACE．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用．
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