Question

先化简，再求值：（

x+3

x

-

x-1

x-3

）÷

x-9

x2-6x+9

，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将不等式的负整数解代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+3)(x-3)-x(x-1)

x(x-3)

•

(x-3)2

x-9

=

x-9

x(x-3)

•

(x-3)2

x-9

=

x-3

x

，
由3x+7＞1，解得：x＞-2，
∴不等式的负整数解为x=-1，
∴原式=

-1-3

-1

=4．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．