Question

如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为200cm、30cm、20cm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短的路程是（　　）cm．

• A、150cm
• B、200cm
• C、300cm
• D、250cm

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答

解答：解：如图所示，
∵三级台阶平面展开图为长方形，长为200cm，宽为（20+30）×3cm，
∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xcmm，
由勾股定理得：x²=200²+[（20+30）×3]²=250²，
解得：x=250cm．
故选D．

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．