题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°，则∠A的度数等于（ ）分析：根据等腰三角形的性质由OB=OC得∠OBC=∠OCB=30°，再根据三角形内角和定理计算出∠BOC=120°，然后根据圆周角定理求解．
解答：解：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴∠A=
∠BOC=60°．
故选A．
∴∠OBC=∠OCB=30°，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴∠A=
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故选A．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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